Termenii în logică: tipuri, raporturi și definiție

Q: Care e diferența dintre contrarietate și contradicție?

În ambele sferele nu au niciun element comun. La contradicție cele două sfere acoperă împreună tot universul discuției („alb” – „non-alb”); la contrarietate rămâne loc pentru un al treilea („alb” – „negru”, iar roșul nu e niciuna).

§1

Unde e în tematică și ce se cere

În tematica 2026 a concursului de admitere în școlile postliceale de ordine publică ale M.A.I., capitolul «IV. Educație civică și cetățenească, exerciții de evaluare a capacității de analiză și sinteză, precum și exerciții privind deprinderea raționamentului logic» (15%) are un rând separat pentru această temă: „Termenii: caracterizare generală (definire, tipuri de termeni), raporturi între termeni”. Rândul e identic cu cel din tematica 2025. La Academia de Poliție logica nu face parte din proba scrisă, deci pagina privește concursul școlilor.

Bibliografia capitolului spune că subiectele se stabilesc din „toate manualele școlare alternative” în vigoare și că „nu vizează conținutul unui manual anume”. Pentru logică, asta înseamnă manualul de liceu de logică și argumentare. Denumirile diferă puțin de la un manual la altul („subordonare” sau „ordonare”, „opoziție” sau „neconcordanță” / „non-concordanță”), iar unele clasificări și liste de reguli diferă și ca număr; conceptele de bază sunt aceleași. Unde manualele nu spun același lucru, pagina o spune explicit.

Grilele pe această temă cer trei lucruri: să recunoști tipul unui termen, să stabilești raportul dintre doi termeni și să spui ce regulă încalcă o definiție greșită. Cuvântul „definire” din tematică se referă întâi la ce este un termen, dar manualele tratează în același capitol și definiția ca operație logică, iar grilele o folosesc, așa că o găsești mai jos.

§2

Termenul: conținut și sferă

Un termen este un cuvânt sau un grup de cuvinte care exprimă o noțiune și se referă la o clasă de obiecte: „lege”, „polițist”, „polițist de frontieră”, „capitala României”. Un termen poate avea mai multe cuvinte — „polițist de frontieră” e un singur termen, nu doi. Orice termen are două dimensiuni:

conținutul (intensiunea) — însușirile, numite și note, prin care gândim obiectele desemnate. Conținutul lui „pătrat”: patrulater, cu laturile egale, cu unghiurile drepte;
sfera (extensiunea) — mulțimea obiectelor cărora li se aplică termenul. Sfera lui „pătrat”: toate pătratele, oricât de mari sau de mici.

Între cele două există o legătură inversă, numită legea raportului invers: când adaugi note conținutului, sfera se micșorează; când scoți note, sfera crește. Legea funcționează pe o linie de termeni de tipul gen–specie:

Termenul	Ce se adaugă la conținut	Sfera
patrulater	poligon cu patru laturi	toate patrulaterele
paralelogram	+ laturile opuse paralele	o parte a patrulaterelor
dreptunghi	+ unghiurile drepte	o parte a paralelogramelor
pătrat	+ laturile egale	o parte a dreptunghiurilor

Aproape toate întrebările de pe această temă se rezolvă prin sferă: tipul termenului după sferă, raportul dintre sfere, potrivirea dintre sfera definitului și cea a definitorului. Când nu știi de unde să începi, întreabă-te: „ce obiecte intră sub acest termen?”

§3

Tipurile de termeni

Un termen se clasifică după mai multe criterii deodată, iar fiecare criteriu dă o pereche (sau un trio) de tipuri. Manualele grupează de obicei criteriile în două: după sferă (extensiune) — vid/nevid, singular/general, precis/vag, colectiv/distributiv — și după conținut (intensiune) — concret/abstract, pozitiv/negativ, absolut/relativ, iar în unele manuale și simplu/compus. Grila îți dă de obicei un termen și patru etichete, dintre care una e pusă pe criteriul greșit.

Criteriul	Tipurile	Exemple
câte obiecte are sfera	vid (niciunul); nevid: singular (unul), general (cel puțin două)	„centaur”, „cel mai mare număr natural”; „capitala României”; „polițist”, „lege”
cât de clar e delimitată sfera	precis, vag	„număr par”; „tânăr”, „înalt”, „bogat”
ansamblul sau fiecare element	colectiv, necolectiv (distributiv)	„echipaj”, „juriu”, „pădure”; „polițist”, „copac”
ce desemnează	concret (obiecte, ființe sau însușiri gândite ca aparținând unui obiect), abstract (însușiri, relații gândite separat)	„om”, „centaur”, „curajos”; „curaj”, „egalitate”
prezența sau absența unei însușiri	pozitiv, negativ	„legal”, „vinovat”; „ilegal”, „nevinovat”, „orb”
dacă depinde de alt termen	absolut, relativ	„clădire”, „lege”; „părinte”, „cauză”, „subordonat”
structura (doar în unele manuale)	simplu, compus	„lege”; „polițist de frontieră”

Perechea simplu/compus nu e explicată la fel peste tot: unele materiale o leagă de numărul de cuvinte („lege” / „polițist de frontieră”), altele de rolul termenului într-o teorie — termeni primari, nedefiniți („punct”, „dreaptă”), și termeni derivați, definiți cu ajutorul lor („unghi”, „poligon”). Dacă grila o folosește, judecă după varianta din enunț.

Unde se greșește:

Concret nu înseamnă real. „Centaur” e concret, pentru că desemnează o ființă, chiar dacă imaginară — și e, în același timp, vid. „Curaj” e abstract, pentru că desemnează o însușire gândită separat de omul curajos; „curajos” e concret, pentru că însușirea e gândită la cel care o are.
Colectiv nu înseamnă general. „Echipaj” e general (există multe echipaje) și colectiv; „Parlamentul României” e singular și colectiv. Testul: ce spui despre ansamblu nu se poate spune despre fiecare membru — un juriu poate avea șapte membri, un jurat nu.
Negativ se judecă după sens, nu după prefix. „Nepot” începe cu „ne-”, dar nu neagă nimic; „nevinovat” e negativ, pentru că arată lipsa unei însușiri, iar „orb” e negativ fără niciun prefix (lipsa vederii).
Vid nu înseamnă doar mitologic. „Cel mai mare număr natural” e vid, pentru că un asemenea număr nu există.
Termenii relativi vin în perechi: „părinte–copil”, „cauză–efect”, „superior–subordonat”. Nu-l poți gândi pe unul fără celălalt.

§4

Raporturile dintre termeni

Raporturile se stabilesc după sferă: te uiți ce obiecte au în comun doi termeni. Când sferele au cel puțin un element comun, raportul e de concordanță (compatibilitate); când nu au niciunul, e de opoziție (neconcordanță).

Raportul	Ce se întâmplă cu sferele	Exemple
identitate	coincid	„București” – „capitala României”; „triunghi echilateral” – „triunghi cu toate unghiurile egale”
subordonare (ordonare)	una e inclusă în cealaltă, fără să fie egale	„pătrat” – „dreptunghi”; „agent de poliție” – „polițist”
încrucișare	au o parte comună și fiecare are elemente proprii	„polițist” – „sportiv”; „dreptunghi” – „romb”
contrarietate	nu au nimic comun și împreună nu acoperă tot universul discuției	„alb” – „negru”; „cald” – „rece”; „câine” – „pisică”
contradicție	nu au nimic comun și împreună acoperă tot universul discuției	„alb” – „non-alb”; „vertebrat” – „nevertebrat” (între animale)

În subordonare, termenul cu sfera mai mică e subordonat (specia), iar cel cu sfera mai mare e supraordonat (genul): „pătrat” e subordonat lui „dreptunghi”, „dreptunghi” e supraordonat lui „pătrat”. E singurul raport care are direcție; celelalte patru sunt simetrice.

Schemele, descrise în cuvinte

Manualele desenează sferele ca cercuri. Identitate: un singur cerc cu două nume. Subordonare: un cerc mic în interiorul unuia mare. Încrucișare: două cercuri care se suprapun parțial. Contrarietate: două cercuri separate într-un dreptunghi (universul discuției) în care mai rămâne loc liber. Contradicție: dreptunghiul e tăiat în două, iar fiecare parte e sfera unui termen — nu rămâne nimic pe dinafară.

Testul în trei întrebări

Au cei doi termeni vreun obiect comun? Dacă nu, raportul e de opoziție — treci la întrebarea 3.
Dacă da: orice A e B? Orice B e A? Da și da — identitate; da la una singură — subordonare; nu și nu — încrucișare.
Pentru opoziție: există, în universul discuției, ceva care nu e nici A, nici B? Da — contrarietate („nici alb, nici negru”: roșu); nu — contradicție.

Contradicția depinde de universul discuției. „Par” și „impar” sunt contradictorii între numerele întregi, dar nu între toate numerele: 2,5 nu e nici par, nici impar. Când grila nu precizează universul, e cel firesc al perechii — animalele pentru „vertebrat–nevertebrat”, persoanele pentru „căsătorit–necăsătorit”.

§5

Definiția: structura, regulile și erorile

Definiția e operația prin care precizăm conținutul unui termen. Are trei părți: definitul (termenul definit), definitorul (ce spunem despre el) și relația de definire („este”, „înseamnă”). Forma clasică e definiția prin gen proxim și diferență specifică: „Pătratul (definitul) este dreptunghiul (genul proxim) cu laturile egale (diferența specifică)”.

O definiție corectă pune definitul și definitorul în raport de identitate: aceleași obiecte, numite o dată prin cuvânt, o dată prin note. Fiecare eroare de adecvare corespunde unui alt raport între sfere.

Eroarea	Regula încălcată	Exemplu greșit
prea largă (definitul e subordonat definitorului)	adecvarea	„Pătratul este patrulaterul cu laturile egale” — intră și rombul
prea îngustă (definitorul e subordonat definitului)	adecvarea	„Triunghiul este poligonul cu trei laturi egale” — rămân pe dinafară celelalte triunghiuri
și prea largă, și prea îngustă (încrucișare)	adecvarea	„Polițistul este bărbatul care poartă uniformă”
incompatibilă (opoziție)	adecvarea	„Balena este un pește”
idem per idem (tautologie)	necircularitatea	„Omul politicos este omul care se poartă politicos”
cerc vicios	necircularitatea	„Cauza este ceea ce produce un efect” și „Efectul este ceea ce e produs de o cauză”
obscură sau figurată	claritatea	„Legea este busola societății”
negativă	afirmativitatea	„Cercul nu este un poligon”
contradictorie	consistența (necontradicția)	„Triunghiul este poligonul cu trei laturi și patru unghiuri”

Excepția de la afirmativitate: termenii negativi se pot defini negativ — „Numărul irațional este numărul real care nu poate fi scris ca raport a două numere întregi”. Manualele nu numără regulile la fel: unele dau patru (adecvarea, necircularitatea, claritatea, afirmativitatea), altele adaugă a cincea, consistența — definitorul să nu conțină note care se contrazic. Și numele diferă („adecvare” sau „proporționalitate”, „claritate” sau „claritate și precizie”), dar erorile sunt aceleași.

§6

Capcanele din grile

Înainte să bifezi

Ai lucrat cu sfera, nu cu impresia? „Sărac” și „bogat” par contradictorii, dar sunt contrari: există și oameni cu venituri medii.
Ai verificat direcția? „X e subordonat lui Y” și „Y e subordonat lui X” sunt variante diferite; una e falsă.
Ai deosebit încrucișarea de subordonare? Dacă au o parte comună, ajunge un singur A care nu e B și un singur B care nu e A ca raportul să fie încrucișare, nu subordonare.
Ai ținut criteriile separat? „Singular” și „colectiv” răspund la întrebări diferite și pot fi adevărate amândouă pentru același termen.
La definiții, ai căutat definitul în definitor, inclusiv ca alt cuvânt din aceeași familie („liber” în definiția libertății)?
O definiție figurată poate exprima o idee bună; ca definiție rămâne greșită.

O capcană de formulare: grila întreabă uneori raportul „dintre sferele” termenilor, alteori „dintre termeni”. E același lucru — raporturile de mai sus sunt, toate, raporturi între sfere. Mai departe, sfera și distribuirea termenilor stau la baza propozițiilor categorice și a silogismului.

§7

Verifică-te

Șapte exerciții scrise de noi. Încearcă întâi singur, apoi deschide răspunsul.

1. Ce fel de termen este „Parlamentul României” după numărul de obiecte din sferă și după raportul ansamblu–elemente?

Singular (sfera are un singur obiect) și colectiv (desemnează un ansamblu; ce spui despre Parlament nu se spune despre fiecare parlamentar). Pe celelalte criterii: concret, pozitiv, absolut.

2. În ce raport sunt „pătrat” și „romb”?

Subordonare: orice pătrat e romb (patru laturi egale), dar nu orice romb e pătrat. „Pătrat” e subordonat, „romb” e supraordonat.

3. În ce raport sunt „dreptunghi” și „romb”?

Încrucișare: pătratul e și dreptunghi, și romb (partea comună), dar există dreptunghiuri care nu sunt romburi și romburi care nu sunt dreptunghiuri.

4. „Cald” și „rece”: contrarietate sau contradicție?

Contrarietate: nimic nu e în același timp cald și rece, dar există ceva care nu e nici una, nici alta (călduț). Perechea contradictorie ar fi „cald” – „non-cald”.

5. Ce eroare are definiția „Triunghiul dreptunghic este triunghiul cu un unghi drept și două laturi egale”?

E prea îngustă: descrie doar triunghiurile dreptunghice isoscele. Sfera definitorului e subordonată sferei definitului, deci se încalcă regula adecvării.

6. Ce regulă încalcă „Un raționament valid este un raționament care are validitate”?

Necircularitatea: definitorul reia definitul printr-un cuvânt din aceeași familie („valid” – „validitate”). E un idem per idem.

7. Ce se întâmplă cu sfera lui „polițist” dacă adaugi nota „de frontieră”?

Sfera se micșorează (legea raportului invers): „polițist de frontieră” are mai multe note și mai puține obiecte. Noul termen e subordonat lui „polițist”.

§8

Întrebări frecvente

Ce înseamnă sfera și conținutul unui termen?

Conținutul e mulțimea însușirilor (notelor) prin care gândim obiectele desemnate de termen; sfera e mulțimea acelor obiecte. Pentru „pătrat”, conținutul e „patrulater cu laturile egale și unghiurile drepte”, iar sfera — toate pătratele.

Care e diferența dintre contrarietate și contradicție?

În ambele sferele nu au niciun element comun. La contradicție cele două sfere acoperă împreună tot universul discuției („alb” – „non-alb”); la contrarietate rămâne loc pentru un al treilea („alb” – „negru”, iar roșul nu e niciuna).

Un termen poate fi în același timp singular și colectiv?

Da. Criteriile sunt diferite: „singular” spune câte obiecte are sfera, „colectiv” spune că obiectul e un ansamblu. „Parlamentul României” e și singular, și colectiv.

Ce înseamnă că o definiție e prea largă?

Definitorul cuprinde mai multe obiecte decât definitul, deci definitul e subordonat definitorului. „Pătratul este patrulaterul cu laturile egale” e prea largă, pentru că ar cuprinde și rombul.

Raporturile dintre termeni sunt aceleași în toate manualele?

Cele cinci raporturi sunt aceleași; se schimbă uneori numele („ordonare” în loc de „subordonare”, „neconcordanță” sau „non-concordanță” în loc de „opoziție”). Tematica școlilor spune că subiectele nu vizează un manual anume, așa că e bine să recunoști toate denumirile.

→